[프로그래머스] 입국심사 java [이분탐색]

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

n	times	return
6	[7, 10]	28

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

출처

※ 공지 - 2019년 9월 4일 문제에 새로운 테스트 케이스를 추가하였습니다. 도움을 주신 weaver9651 님께 감사드립니다.

 

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문제 접근

이진탐색알고리즘으로 접근하여 문제를 풀이하였습니다.

 

1. left의 값을 무엇으로 설정할 것인가 ? 

   1-1. times의 최솟값을 기준으로 산출 -> (times의 최소시간)*n / (times.length-1) 

         모든 심사대가 가장 최소의 시간을 기준으로 일을 처리한다고 가정하여 계산.

         (하지만 예외 경우가 존재하기 떄문에 예외처리를 해야한다.

         ex) times.length가 1일 경우 0이 분모가 되기 때문에 에러를 출력한다.

 

   1-2. left로 올수있는 모든 숫자 중 가장 작은 숫자인 1 로 설정.

         탐색의 범위가 넓어 질 수 있으나 예외처리가 쉽다.

 

1-2를 채택하더라도 이진탐색의 시간복잡도는 log(n) 이기때문에 문제없다고 생각하였습니다.

 

2. right의 값을 무엇으로 설정할 것인가?

   2-1. times의 최대값을 기준으로 산출

       2-1-1. times의 최대시간*n /  (times.length-1) 위의 문제와 같이 예외처리가 필요하다.

                또한 n=1 times={2,2} 일 경우 right의 값이 1이 되기때문에 가정자체에 오류가 생긴다.

       2-1-2. times의 최대시간*n 

                위의 예외처리가 필요없고, 위의 테스트케이스를 처리하는데에도 문제가없다.

                right의 값이 2가 되기 때문.

3. 주의점 

  long right = times[timeLength-1]*n 에서 times의 최대값이 극단적으로 클 경우 연산과정에서 overflow가 발생할 수      있다.

  long right = (long) times[timeLength-1]*n; 

풀이

public long binarySearch(int n, int[] times){
    Arrays.sort(times);
    int timeLength=times.length;
    long left = 1;
    long right = (long)times[timeLength-1]*n;
    long answer=right;
    while(left<=right){
        long mid =(left+right)/2;
        long count=0;
        for(int i=0; i<timeLength; i++){
            count+=mid/times[i];
        }
        if(count<n){left=mid+1;}
        else {
            if(mid<answer) {answer = mid;} // mid값이 조건을 충족하는 기존의answer 값보다 작을수도 있기때문에 최신화한다
        right=mid-1;}
    }
    return answer;
}

 

github : https://github.com/jsh9057/Algorithm/blob/master/src/BinarySearch/Immigration.java