[프로그래머스] 순위 (java)[그래프]

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

n	results	return
5	[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]	2

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

 

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문제접근

플로이드 워셜 알고리즘을 일부 가져와서 풀이하였습니다.

플로이드 워셜의 핵심 아이디어

• '거쳐가는 정점'을 기준으로 최단거리를 구하는 것.

a->b 일 때, b->c 라면 a->c 라는 점

위 두 가지의 핵심 아이디어를 이용하여 풀이하였습니다.

 

순위를 확정짓는 조건은

경기 결과의 중복없이 n-1 회의 경기 결과를 도출 하는가?

 

예시를 살펴 보면 2번 선수는  [1,3,4] 선수에게 패배 하였고 [5] 선수에게 승리하였습니다. 

=> 경기 결과는 총 4개 (3승1패) 

 

또한 5번 선수는 [1,3,4] 선수에게 패한 2번 선수에게 패배하였으므로 [1,2,3,4,] 에게 패배 하며, []선수에게 승리합니다.

=> 경기 결과는 총 4개 (0승4패)

 

 

플로이드 워셜의 핵심아이디어인 '거쳐가는 정점을 기준' 으로 접근을 해보면

2번선수를 거쳐가는 정점으로 보았을 때 

[1,3,4] -> [2] -> [5]

로 볼 수 있습니다. 

 

이를 이용하여 2차원 배열을 만든 뒤 3중 for문을 이용합니다.

for(int i=0; i<n; i++){
	for(int j=0; j<n; j++){
		for(int k=0; k<n; k++{
			if(arr[j][i] && arr[i][k]){arr[j][k]=true;}
        }
    }
}

j->i 일 때 i->k 라면 j->k 라고 볼 수 있기때문입니다. 

 

이렇게 거쳐가는 정점을 기준으로 모든 2차원 배열을 채워주면

의 결과를 얻을 수 있습니다.

 

위의 결과를 이용하여 a선수가 b선수에게 승리했거나, 패배했다면 경기결과를 +1 합니다.

(arr[a][b] 혹은 arr[b][a] 가 true라면)

 

경기결과 == n-1 이라면 해당 선수의 순위를 확정 할 수 있습니다.

 

코드

public int solution (int n, int[][] results){
    boolean[][] game =  new boolean[n][n];
    int answer = 0;
    for(int i=0; i<results.length; i++){ game[results[i][0]-1][results[i][1]-1]=true; }

    for(int i=0; i<n; i++){
        for(int j=0; j<n; j++){
            for(int k=0; k<n; k++){
                if(game[j][i]&&game[i][k]){game[j][k]=true;}
            }
        }
    }
    
    for(int i=0; i<n; i++){
        int result=0;
        for(int j=0; j<n; j++){
            if(game[i][j] || game[j][i]){result++;}
        }
        if(result==n-1){answer++;}
    }
    return answer;
}

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+ 위의 방식은 배열을 boolean형으로 선언하여 문제를 접근했지만, int 형으로 (-1,0,1)을 두고 푸는게 더 직관적일 수 도있겠다고 생각합니다.

 

깃 허브: https://github.com/jsh9057/Algorithm/blob/master/src/Graph/Ranking.java

jsh9057/Algorithm